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Prerequisiti matematica

Page history last edited by Mario 8 years, 2 months ago

Cosa sono i prerequisiti della matematica?

PREREQUISITO	DEFINIZIONE/SPIEGAZIONE	ESEMPIO (anche un link a una risorsa)
Discriminazione		LINK
Organizzazione spaziale
Organizzazione temporale
Raggruppamento		LINK
Ordinamento
Trasformazione
Conservazione
Successione		LINK
Rappresentazione
Sostituzione
Moltiplicazione logica

Cosa sono le Aree di Lavoro?

AREA DI LAVORO	DEFINIZIONE/SPIEGAZIONE	ESEMPIO (anche un link a una risorsa)
Dimensioni	In questo settore vengono analizzate le competenze dell'allievo rispetto all'uso di concetti polari che rappresentano, fra le altre, una delle chiavi di accesso per l'apprendimento delle leggi di conservazione della quantità, di invarianza degli insiemi, della cardinazione, dell'ordinamento. Sono altresì legati ai concetti della geometria piana e ai problemi della misurazione che vengono proposti, quali obiettivi di apprendimento, durante il primo ciclo della scuola elementare. Prevede una serie di prove (item), tipo carta-matita, suddivise in ragione delle sotto abilità concettuali indagate, ovvero: uguale-diverso; grande-piccolo; lungo-corto; alto-basso; stretto-largo. Per ogni sotto abilità concettuale, vengono proposti all'allievo diversi tipi di compiti presentati in forma chiara su schede in cui compaiono gli stimoli al compito stesso.	Sito di origine
Uguale-diverso	In questo caso le prove cui è sottoposto l'allievo offrono la possibilità di valutare come il soggetto si muove all'interno di questa classe di concetti polari. Tali tipi di concetti, come è dimostrato ampiamente dagli studi in questo campo, sono strettamente correlati alle operazioni logiche della cardinazione (capacità di stabilire corrispondenze biunivoche tra due insiemi, ecc.). La prova è suddivisa in due parti, una per il concetto di uguale e una per il concetto operazionale di diverso.
Relazioni spaziali	In campo logico matematico, i concetti legati alle relazioni spaziali (dentro-fuori, sopra- sotto, destra-sinistra, ecc.) sono fondamentali. Tali concetti interessano sia la geometria (nozione di orizzontale-verticale, perimetro, area, trasformazione isometrica, ecc.), sia l'aritmetica (valore posizionale delle cifre, operazione interna e non, proprietà commutativa, ecc.). Nel contesto di quest'area sono stati inclusi i seguenti concetti: dentro-fuori; in alto-in basso; a destra-a sinistra; sotto-sopra; davanti-dietro. Tutti i concetti spaziali hanno a che fare con l'identificazione della posizione degli oggetti nello spazio. L'allievo deve valutare le posizioni dei vari elementi e formulare via via dei giudizi in funzione delle parole comparative (davanti, in alto, dietro, ecc.) che vengono indicate dall’insegnante durante le consegne.
Relazioni temporali	L'organizzazione temporale si basa specificatamente sull’opposizione prima-dopo fra più eventi. La categoria concettuale temporale è utilizzata, in campo matematico, sia nelle relazioni d’ordine che nei concetti di trasformazione e altri ancora. Tale concetto, di natura prettamente fisica, è comprensibile come parametro rispetto al quale sono descrivibili fenomeni di cambiamento (cicli vitali, trasformazioni della natura, ecc.). Ad esempio, per orientarsi nel tempo, il soggetto deve saper classificare gli eventi del passato nei termini di ciò che è avvenuto prima e di ciò che è avvenuto dopo. L'allievo viene impegnato in piccole situazioni problematiche che richiedono giudizi temporali del tipo prima-dopo, nel riordinare delle successioni e nel riordinare delle storie.
Seriazione-corrispondenza	In questo settore vengono proposte delle prove per valutare la capacità dell'allievo sia di eseguire delle seriazioni, ovvero stabilire un ordine nelle cose legate da relazioni logiche, sia di fare delle corrispondenze. Le prove sono costruite in modo da proporre all'allievo compiti di seriazione nei confronti di classi di stimoli familiari (pesci, stelline, figure varie). L'allievo identifica, fra varie serie proposte, quella che presenta gli elementi non posti in relazione di ordine seriale. Successivamente deve scegliere quale elemento, fra alcuni posti a sua disposizione, è quello che si adatta a completare adeguatamente una serie. L'allievo deve anche appaiare degli elementi seguendo un ordine di seriazione non predisposto. In ultimo sono proposti compiti di corrispondenza fra oggetti diversi.
Quantità	Nella relazione quantificante (es., corrispondenza biunivoca), è necessario operare delle astrazioni secondo la natura degli elementi stessi. In termini psicologici, operare delle corrispondenze significa mettere in relazione due giudizi, ciascuno frutto della relazione tra due concetti. Dato un insieme di figure posto come modello campione, l’allievo deve trovare, fra altri, l'insieme equivalente (corrispondenza biunivoca). Inizialmente sia gli insiemi campione che quelli opzione contengono pochi oggetti appartenenti alla stessa classe (palle, bandiere, ecc.). In seguito, aumentano il numero degli elementi inseriti nei vari insiemi; gli insiemi stessi poi sono formati da elementi non più appartenenti alla stessa classe.
Trasformazione-successione	In quest'ultima area di valutazione, vengono prese in considerazione le abilità di trasformazione e successione. - Concetto di trasformazione. Operativamente significa essere in grado di tornare allo stato di partenza dopo una trasformazione inversa alla precedente. Sono esempi del concetto, quando si richiede all’allievo di eseguire dei percorsi in cui il protagonista cambia spesso posizione o tragitto per poi ritornare allo stato di partenza. Tale concetto è fortemente connesso sia alla nozione matematica di funzione, sia a quella di operazione. - Concetto di successione. Operativamente la successione è un concetto matematico; intuitivamente il bambino coglie il tipo di successioni cicliche o lineari insite in una sequenza. Quest'abilità è propedeutica alla comprensione e padronanza del concetto di numero naturale.

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